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初等几何学作图不能问题-(丛书)算学丛书-林鹤一-陈怀书-任诚-赵仁寿-1935年版

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271036

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271036一章绪论.初等几何学中有名之三作图不能问题.作图方法之制限及作图不能之意义二章建何学之作用与代数之运算.代数学解几何学问题之一例.关于代数式有几何学的意义之必要条件.表几何学的关系之代数方程式之意义.二直线之交点可得决定之点.二圆或与一直线可得决定之点.关于几何学的得决定某点之必要而且充分之条件.二次曲线与直线之交点得作图者.其例.同上三章既约及未约代数的有理整函数.有整系数且最高次项之系数的一之方程式.既约及未约代数函数之定义.关于整函数分解高司氏之定理.爱赛因太氏之定理.奈脱氏之定理.自高司氏定理诱出之一定理.未约及既约之意义之扩张,节定理之一般情形.节之条件之再说四章可归于三次方程式及四次方程式之作图问题.既约三次方程式之根仅以有理运算及开平方不得解出.立方倍积问题.七等分圆周及九等分圆周.三等分任意之角.可为未知数之长之任意.可归于他不能问题之例题.知三角之二等分线之长而作三角形.知a,b~c,A~C而作三角形.知内心,外心及垂心之位置而作三角形.欲求之长为四次方程式之根之情形.朴普斯问题之扩张.知h_ah_bw_a而作三角形五章派脱生氏关于由有限回的施行有理运算及开平方得解之代数方程式之研究及其几何学的应用.本章总说.所与方程式之次数.所与方程式之他一性质.与任意直线之交点能得决定之代数的曲线.与任意圆之交点能得决定之代数的曲线.卡新铁龙问题及其扩张.圆与高次曲线之交点能得决定之特别情形六章圆周等分问题及圆积问题.圆周等分问题总说.解本问题必要之整数论定理——夫也罗迈定理.其他二定理.圆周等分问题.圆积问题.e为超越数之证明.π为超越数之证明附录一作图不能问题例解增补—.例题十则附录二正十七角形之作图法.正十七角形能得作图之理由.叟雷及巴哈门之作图法.纪勒儿之作图法附录三圆周及角之近似的等分法.总说—.圆周等分法三种—.角之等分法三种附录四用直线及圆以外之曲线以解所谓三大问题之方法.立方倍积问题之变形—.立方倍积问题解法十一种—.角之等分解法九种.圆积问题解法附录五求等于圆周之直线问题之近似的解法—.本问题方法四种附录六π之值.几何学的算出法.解析的算出法.于日本算出之结果

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